Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Konsep
Nilai Waktu Dari Uang
Pengertian Nilai Waktu Uang
Nilai waktu uang merupakan konsep
sentral dalam manajemen keuangan, atau nilai waktu dari uang, di dalam
pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan
penting. Sebuah contoh seperti kenaikan pangan yang dikeluhkan oleh masyarakat,
di mana masyarakat mengambil kesimpulan sendiri atas kenaikan pangan. Ada yang
mengatakan kenaikan dikarenakan pasokan barang mulai langka, dan lain-lain.
Konsep
nilai waktu dari uang
Konsep ini berkaitan dengan waktu dalam
menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini
tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima
sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang.
Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang
berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang
tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang
tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor).
Istilah Istilah yang digunakan dalam konep
nilai waktu uang :
-
Pv =
Present Value (Nilai Sekarang)
-
Fv =
Future Value (Nilai yang akan datang)
-
i =
interest (suku bunga)
-
n =
tahun ke-
-
An = Anuity
-
Si =
Simple interest dalam rupiah
-
Po =
pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
1.
Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value
yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal
yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu
yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
|
Keterangan :
FV = Future Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Pada 1 Januari
2013 Pak Said menanamkan modalnya sebesar Rp 50.000.000,00 dalam bentuk
deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun,
maka pada 31 Desember 2013. Pak Said akan menerima uang miliknya yang terdiri
dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui : Mo
= 50.000.000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 50.000.000
( 1 + 0,10 )1
FV = 50.000.000
( 1 + 0,1 )
FV = 50.000.000
(1,1)
FV = 55.000.000
Jadi, nilai
yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 55.000.000,00
2.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sejumlah
uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di
masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian
pembayaran yang dinilai pada tingkat
bunga yang ditentukan:
-
Rumus yang digunakan :
Pv = FV/(1+i)n
|
Keterangan:
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = Interest/suku bunga
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
tiga tahun lagi
Kiki akan menerima uang sebanyak Rp 100.000,00. Berapakah nilai uang tersebut
sekarang jika tingkat bunga adalah 15 % setahun?
Diketahui
: Fv = 100.000,00
i = 0,15
n = 3
Jawab :
Pv = Fv/(1+i)n
Pv = 100.000/(1
+ 0,15)(3)
Pv =
100.000/3,45
Pv = 28.985,507
Jadi, nilai
sekarang uang milik Tami adalah Rp 28.985,507
3.
Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga
nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
-
Rumus yang digunakan :
Keterangan :
FV = Future
value ( Nilai mendatang)
Ko = arus kas
awal
R = rate /
tingkat bunga
^n = tahun ke-n
(pangkat n)
Contoh : Jika
Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Jily akan
mendapat?
Diket : Ko =
5.000.000
r =
15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 +
r)^n
FV = 5.000.000
(1+0.15)^1
FV = 5.000.000
(1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai
mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
4.
Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan
atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.
Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi
memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda
bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai
dari suatu saham preferen.
1. Anuitas biasa
anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode. Berdasarkan tanggal pembayarannya,
anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian:
1. Ordinary
annuity
2. Annuity due
3. Deferred
annuity.
Rumus dasar
future value anuitas biasa adalah sebagai berikut:
FVn
= PMT1 + in – 1 i
|
Keterangan :
FVn = Future
value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment
(pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest
rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah
tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar
present value anuitas biasa adalah sebagai berikut:
Keterangan:
PVn = Present
value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
2. Anuitas terhitung
Anuitas yang pembayarannya dilakukan pada
setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang
pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan
seterusnya.
·
Rumus dasar future value anuitas terhutang:
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
|
·
Rumus dasar present value anuitas terhutang:
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
|
3. Nilai sekarang anuitas
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari
ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama
waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung
dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara
teratur dalam jangka waktu tertentu.
4. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran
yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran
= PMT
|
5. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
|
Langkah 1:
Cari nilai
sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) =
$ 94,34
Langkah 2:
Diketahui bahwa
dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari
dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah
anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $
200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $
200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $
200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah 3:
Cari nilai
sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) =
$ 665,10
Langkah 4:
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :$ 94,34 + $
653,80 + $ 665,10 = $1413,24
6. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
7. Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau
tahunan).
Digunakan untuk
menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
a. Dalam
pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
b. Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
c. Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan
present value annuity (PVIFA).
d. Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
e. Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
f. Pada saat
jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
g. Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Sumber :
Comments
Post a Comment